Теоретическая модель маркет-мейкинга открывает путь к высокой доходности на DeFi-биржах
Группа исследователей опубликовала на arXiv препринт, в котором разработана строгая теоретическая основа для оптимального маркет-мейкинга на рынках перпетуальных фьючерсов с нулевыми комиссиями для мейкеров. Работа объединяет и расширяет классические парадигмы Авелланеды-Стойкова, Геана-Леалье-Фернандеса-Тапиа и Глостена-Милгрома применительно к современной децентрализованной микроструктуре.
Авторы моделируют задачу маркет-мейкера как стохастическую задачу оптимального управления на фильтрованном вероятностном пространстве, где управляющими параметрами выступают адаптивные спреды bid-ask и решения по хеджированию инвентаря на двух биржах. Среди ключевых результатов — теорема декомпозиции PnL, разделяющая доход на спредовый доход, потери от неблагоприятного отбора, затраты на хранение инвентаря, трение хеджирования и воздействие ставки фондирования.
Особое внимание уделено режимам высокой доходности (High-APY Regime Theorems), которые характеризуются через пять безразмерных параметров и приводят к Мастер-формуле APY. Этот инструмент позволяет маркет-мейкерам оценивать потенциальную доходность в зависимости от рыночных условий. Численный анализ с 23 графиками выявляет фазовые переходы между прибыльными и убыточными режимами.
В работе также рассмотрены оптимальные политики кросс-биржевого хеджирования с динамикой ставки фондирования и трихотомией режимов хеджа. Предложена модель робастности, количественно оценивающая допустимую неопределенность параметров, а также вероятностные границы экспоненциального снижения капитала и универсальное тождество APY-VaR.
Для практического применения авторы вывели эргодическое распределение инвентаря при оптимальном управлении с байесовской адаптивной оценкой, а также определили оптимальное кредитное плечо по Келли с границами разорения. Многопарное портфельное распределение дополнено результатами по насыщению диверсификации.
Разработанная теоретическая база может быть полезна для алгоритмических трейдеров и протоколов DeFi, стремящихся к эффективному предоставлению ликвидности на децентрализованных перпетуальных биржах. Исследование демонстрирует, как современная математика может повысить прозрачность и предсказуемость маркет-мейкинга в криптовалютной экосистеме.
