Квантовые скрытые марковские модели впервые превзошли классические: представлен алгоритм NS-RIS
Скрытые марковские модели (HMM) широко применяются для анализа последовательных данных, однако их возможности ограничены сложностью скрытой динамики. Новый алгоритм NS-RIS, представленный в статье на arXiv, позволяет скрытым квантовым марковским моделям (HQMM) впервые значительно превзойти классические HMM на наборах данных, не порожденных квантовыми процессами.
HQMM обобщают HMM, заменяя векторы вероятностей матрицами плотности, а стохастические переходы — квантовыми операциями. Это дает более богатое представление скрытых состояний. Однако ранее существующие методы обучения HQMM не обеспечивали стабильного превосходства над HMM, обученными с помощью алгоритма максимизации ожидания (EM), что ограничивало их практическое применение.
Авторы представили алгоритм NS-RIS (Newton–Schulz Retraction-based Inference on the Stiefel manifold). Он использует ортогонализацию Ньютона–Шульца для вычисления поискового направления на многообразии Штифеля, избегая дорогостоящих матричных разложений. Кроме того, для алгоритма установлена гарантия конечной сходимости при стандартных предположениях о гладкости и стохастических градиентах.
На синтетических бенчмарках, сгенерированных классической HMM, NS-RIS превзошел как EM, так и современный метод HQMM COSM. Улучшение метрики в среднем составило 38,5%, а в отдельных случаях достигало 50,6%.
На синтетическом наборе данных, сгенерированном квантовой моделью, NS-RIS улучшил тестовую метрику на 18,9% по сравнению с COSM, одновременно снизив время выполнения на 12,0%.
На реальном наборе данных для классификации сплайсинга NS-RIS также превзошел EM и COSM в пространствах большей размерности. Средняя ошибка классификации снизилась на 17,9% для латентной размерности 6 и на 14,9% для латентной размерности 8 по сравнению с COSM.
По данным источника, эти результаты впервые демонстрируют, что HQMM может существенно превосходить HMM, обученную с помощью EM, на данных, не порожденных квантовой моделью. Это выводит HQMM за рамки теоретического обобщения и подтверждает их практическую применимость для научных данных последовательностей.
