Claude формализовал доказательство Великой теоремы Ферма за 11 дней
Система искусственного интеллекта Claude формализовала доказательство Великой теоремы Ферма всего за 11 дней. По данным источника, это первая столь полная формализация знаменитого математического результата, выполненная нейросетью без участия человека на ключевых этапах.
Великая теорема Ферма оставалась нерешённой более 350 лет. Её сформулировал французский математик Пьер Ферма в XVII веке, утверждая, что уравнение a? + b? = c? не имеет решений в целых положительных числах при n > 2. Сам Ферма оставил запись о том, что знает доказательство, но не привёл его из-за недостатка места на полях книги.
Полноценное доказательство в 1994 году представил британский математик Эндрю Уайлс. Однако его вариант был чрезвычайно сложным и опирался на множество разделов современной математики. Формализация такого доказательства — то есть перевод всех рассуждений на строгий язык, проверяемый компьютером, — считается крайне трудоёмкой задачей, которая обычно занимает годы работы специалистов.
То, что Claude справился с такой задачей за 11 дней, говорит о стремительном прогрессе в области автоматического доказательства и анализа математических текстов. По мнению экспертов, это открывает перспективы для использования ИИ в проверке сложных теорий и выявлении логических ошибок, которые могут ускользать от человека.
Пока не уточняется, какой именно вариант доказательства был формализован и использовалась ли для этого какая-либо специализированная среда проверки доказательств. Тем не менее сам факт такой работы демонстрирует, что современные языковые модели способны не только генерировать правдоподобные рассуждения, но и корректно работать с формальными математическими структурами.
Для математического сообщества это может означать ускорение проверки новых результатов и более широкое внедрение ИИ в фундаментальные исследования. При этом учёные отмечают, что полностью доверять алгоритмам пока рано — требуется валидация результатов независимыми способами, но пример с теоремой Ферма показывает, что будущее математики, вероятно, будет связано с тесным сотрудничеством человека и искусственного интеллекта.
