Новый метод BBGKY+ZA обходит фундаментальную проблему в теории космологических возмущений
Международная группа исследователей обнаружила принципиальную проблему в стандартной теории космологических возмущений (PT), используемой для описания крупномасштабной структуры Вселенной. Оказалось, что разложения, применяемые в лагранжевой и эйлеровой PT, могут расходиться не из-за самих возмущений, а вследствие нарушения условий теоремы Лебега о мажорируемой сходимости (DCO). Это объясняет, почему сходимость рядов оказывается ограниченной областью до пересечения оболочек и сильно разреженных регионов.
В работе, опубликованной на arXiv, авторы показывают, что эффективные теории поля (EFT) крупномасштабной структуры вынуждены сглаживать поля на малых масштабах именно для компенсации этого эффекта, независимо от нелинейностей, выходящих за рамки сохранения массы. В качестве альтернативы предлагается метод, основанный на иерархии BBGKY (уравнения Боголюбова – Борна – Грина – Кирквуда – Ивона), инициализированной приближением Зельдовича (ZA).
Ключевое преимущество BBGKY+ZA в том, что в нём разложение плотности по смещениям не производится, поэтому DCO отсутствует с самого начала. Это позволяет сосредоточиться на физике, выходящей за рамки сохранения массы, и потенциально расширить область применимости теории возмущений за пределы пересечения оболочек. Однако для практической реализации требуется замыкающее соотношение, в роли которого вновь выступает приближение Зельдовича.
Основным техническим препятствием ранее была двухточечная функция фазового пространства ZA, которую теперь удалось проинтегрировать численно. Более высокие корреляторы фазового пространства, необходимые для замыкания, авторы получают в виде произведений и сверток этой функции. Таким образом, создан инструментарий для численной реализации нового подхода.
Работа имеет не только теоретическое значение, но и практическое: улучшенные методы моделирования крупномасштабной структуры могут повысить точность интерпретации данных обзоров галактик и гравитационного линзирования. Следующим шагом может стать применение BBGKY+ZA к реальным космологическим данным.
