KL-DNN ускоряет моделирование геологического хранения CO2 в 100 раз точнее DeepONet
Новый метод операторного обучения KL-DNN (Karhunen-Loeve Deep Neural Network) позволяет моделировать крупномасштабные задачи с частичными дифференциальными уравнениями (PDE) на порядки быстрее аналогов. Разработка ориентирована на приложения в науке и инженерии, включая подземные потоки, климатическое моделирование и геологическое хранение углерода (GCS).
В основе KL-DNN лежит использование низкорангового сингулярного разложения для статических свойств и вложенного разложения Карунена–Лоэва для динамических полей давления. Это позволяет строить латентные пространства и делать предсказания в полном разрешении без подвыборки или пространственного огрубления.
Модель протестирована на датасете из 100 образцов трёхмерных симуляций с 1,7 миллиона ячеек и 50 временными шагами. Результаты: средняя квадратичная ошибка (RMSE) для давления — 1,1 psi (относительная ошибка 0,04% от среднего давления в области), для насыщения CO2 — 0,0146 (относительная ошибка 5% от среднего насыщения внутри шлейфа).
Обучение заняло 20 минут на одном GPU, что на два порядка быстрее, чем у DeepONet на том же наборе данных. При этом KL-DNN снизил ошибки давления на 19%, а насыщения — на 7%. Время инференса — менее минуты.
По словам авторов, KL-DNN открывает путь к быстрой оценке неопределённостей, истории адаптации и поддержке решений в реальном времени для задач, где ранее требовались огромные вычислительные ресурсы. Работа опубликована на arXiv и доступна по ссылке https://arxiv.org/abs/2606.28519.
