ИИ помог найти математическую модель для цифровых материалов 3D-печати
Международная группа исследователей представила новый метод автоматического построения конститутивных моделей для цифровых материалов, получаемых многоструйной 3D-печатью. Метод основан на машинном обучении и способен описать механическое поведение материалов в широком диапазоне составов и скоростей деформации.
Цифровые материалы создаются как контролируемые смеси жёстких и податливых компонентов. В зависимости от пропорции их кажущаяся жёсткость может меняться более чем на порядок, а сами материалы демонстрируют сильную нелинейность, зависимость от состава и скорости, а также рассеивание энергии.
Классические модели конечных деформаций обычно опираются на заранее выбранные аналитические выражения для энергии деформации. Это ограничивает их способность описывать разные составы одним набором уравнений. Новый подход сохраняет структуру классической модели Бэргстрёма и Бойса, но заменяет ручной подбор параметров автоматическим обучением.
В предложенной схеме равновесная ветвь либо выдаёт параметры модели как функцию состава, либо использует нейронные обыкновенные дифференциальные уравнения для построения поливыпуклой функции энергии. Кинетика неравновесной ветви также обучается — через идентификацию аналитических параметров или с помощью специально ограниченных нейросетей.
Метод проверили на экспериментальных данных по одноосному сжатию при разных скоростях для нескольких составов материала. Результат показал, что модель корректно воспроизводит зависимость жёсткости от скорости и петли гистерезиса, сохраняя при этом термодинамическую согласованность.
