Новая нейросеть NNLCI снизила ошибку расчета цен опционов в 4–12 раз
Исследователи представили новый подход к численному расчету цен опционов с помощью нейронных сетей с локально сходящимися входами (NNLCI). Метод разработан для повышения эффективности существующих численных моделей, используемых при оценке многозависимых опционов.
Основная идея заключается в том, что нейросеть обучается корректировать решения, полученные на грубой и уточненной сетках. Для работы требуется лишь небольшой объем высокоточных обучающих данных, что делает метод удобным для практического применения.
Авторы продемонстрировали работу NNLCI на примере опционов cash-or-nothing в рамках уравнения Блэка-Шоулза в одномерном, двумерном и трехмерном пространствах. Также метод был проверен на барьерных опционах down-and-out с одной базовой акцией с использованием модели волатильности Хестона.
В каждом из рассмотренных случаев NNLCI позволил снизить среднеквадратичную ошибку численного решения на уточненной сетке примерно в 4–12 раз на тестовых выборках, даже если нейросеть обучалась только на небольшой части комбинаций параметров.
По данным авторов, такой результат указывает на значительное сокращение вычислительных затрат для задач высокой размерности в реальном времени, включая торговлю опционами и управление рисками. При этом затраты на обучение остаются невысокими, а обобщающая способность модели оценивается как высокая.
Практическая значимость работы связана с тем, что опционы с несколькими базовыми активами требуют больших вычислительных ресурсов. Новая методика позволяет ускорить расчеты без потери точности, что может быть востребовано финансовыми институтами.
Исследование опубликовано в виде препринта на платформе arXiv. Подробности алгоритма и результаты экспериментов доступны в описании работы.
