Новый ИИ-метод восстанавливает нелинейные уравнения динамики по одной траектории

Научная статья, опубликованная на портале arXiv, описывает новый подход к восстановлению неизвестных нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений по данным всего одной траектории движения. Метод не требует априорной информации о физических законах, управляющих системой, что делает его применимым к широкому кругу задач.

Ключевое отличие новой методологии — использование аппарата функционального анализа и теории операторов. Вместо дискретной суммы ошибок в точках, как в классических методах машинного обучения, функция потерь строится в пространстве функций как интеграл расстояния между двумя функциями. Это повышает интерпретируемость и устойчивость обучения.

Алгоритм покадрового обучения позволяет адаптировать модель при поступлении новых данных в режиме реального времени, без переобучения с нуля. Это важно для онлайн-мониторинга динамических систем, когда характеристики могут меняться.

Разработчики сообщают, что метод успешно обнаруживает неизвестную динамику как для автономных, так и неавтономных систем, включая системы с внешними силами, зависящими от времени. Он может одновременно выявлять и внешнее воздействие, и скрытую динамику объекта.

Приведённые численные примеры демонстрируют преимущества предложенного подхода по сравнению с существующими. Это шаг к созданию самодостаточных систем ИИ, способных строить физические модели на основе ограниченных данных.